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蚕豆病,surprise,文俊辉

发布时间:2019-03-05  分类:趣闻中心  作者:admin  浏览:491

一丶二叉树就是这么简单

本文撇开一些非常苦涩、难以理解的概念来讲讲二叉树,仅入门观看(或复习)

首先,我们来讲讲什么是树:

树是一种非线性的数据结构,相对于线性的数据结构(链表、数组)而言,树的平均运行时间更短(往往与树相关的排序时间复杂度都不会高)

在现实生活中,我们一般的树长这个样子的:

但是在编程的世界中,我们一般把树**“倒”**过来看,这样容易我们分析:

一般的树是有很多很多个分支的,分支下又有很多很多个分支,如果在程序中研究这个会非常麻烦。因为本来树就是非线性的,而我们计算机的内存是线性存储的,太过复杂的话我们无法设计出来的。

因此,我们先来研究简单又经常用的—> 二叉树

1.1树的一些概念

我就拿上面的图来进行画来讲解了:

二叉树的意思就是说:每个节点不能多于有两个儿子,上面的图就是一颗二叉树。

一棵树至少会有一个节点(根节点)

树由节点组成,每个节点的数据结构是这样的:

因此,我们定义树的时候往往是**->定义节点->节点连接起来就成了树**,而节点的定义就是:一个数据、两个指针(如果有节点就指向节点、没有节点就指向null)

1.2静态创建二叉树

上面说了,树是由若干个节点组成,节点连接起来就成了树,而节点由一个数据、两个指针组成

因此,创建树实际上就是创建节点,然后连接节点

首先,使用Java类定义节点:

public class TreeNode {

// 左节点(儿子)

private TreeNode l本能2efT乡韵李东reeNode;

// 右节点(儿子)

private TreeNode rightNode;

// 数据

private int value;

}

下面我们就拿这个二叉树为例来构建吧:

为了方便构建,我就给了它一个带参数的构造方法和set、get方法了:

public TreeNode(int value) {

this.value = value;

}

那么我们现在就创建了5个节点:

public static void main(String[] args) {

//根节点-->10

TreeNode treeNode1 = new TreeNode(10);

//左孩子-->9

TreeNode treeNode2 = new TreeNode(9);

//右孩子-->20

TreeNode treeNode3 = new TreeNode(20);

//20的左孩子-->15

TreeNode treeNode4 = new TreeNode(15);

//20的右孩子-->35

TreeNode treeNode5 = new TreeNode(35)

}

它们目前的状态是这样子的:

于是下面我们去把它连起来:

//根节点的左右孩子

treeNode1.setLefTreeNode(treeNode2);

treeNode1.setRightNode(treeNode3);

//20节点的左右孩子

treeNode3.setLefTreeNode(treeNode4);

treeNode3.setRightNode(treeNode5);

连接完之后,那么我们的树就创建完成了。

1.3遍历二叉树

上面说我们的树创建完成了,那怎么证明呢??我们如果可以像数组一样遍历它(看它的数据),那就说明它创建完成了~

值得说明的是:二叉树遍历有三种方式

先序遍历

先访问根节点,然后访问左节点,最后访问右节点(根->左->右)

中序遍历

先访问左节点,然后访问根节点,最后访问右节点闪婚老公太霸道(左->根->右)

后序遍历

先访问左节点,然后访问右节点,最后访问根节点(左->右->根)

以上面的二叉树为例:

如果是先序遍历:10->9->20->15->35

如果是中序遍历:9->10->15->20->35

可能需要解释地方:访问完10节点过后,去找的是20节点,但20下还有子节点,因此先访问的是20的左儿子15节点。由于15节点没有儿子了。所以就返回20节点,访问20节点。最后访问35节点

如果是后序遍历:9->15->35->20->10

可能需要解释地方:先访问9节点,随后应该访问的是20节点,但20下还有子节点,因此先访问的是20的左儿子15节点。由于15节点没有儿子了。所以就去访问35节点,由于35节点也没有儿子了,所以返回20节点,最终返回10节点

一句话总结:先序(根->左->右),中序(左->根->右),后序(左->右沈昕睿->根)。如果访问有孩子的节点,先处理孩子的,随后返回

无论先中后遍历,每个节点的遍历如果访问有孩子的节点,先处理孩子的(逻辑是一样的)

因此我们很容易想到王琦教授治前列腺配方递归

递归的出口就是:当没有大八粒子节点了,就返回

因此,我们可以写出这样的先序遍历代码:

/**

* 先序遍历

* @param rootTreeNode 根节点

*/

public static void preTraverseBTree(Treeben10剧场版变身之谜Node rootTreeNode) {

if (rootTreeNode != n舔丝足ull) {

//访问根节点

System.out.println(rootTreeNod盲派三刀绝学e.getValue());

//访问左节点

preTraverseBTree(rootTreeNode.getLefTreeNode());

//访问右节点

preTraverseBTree(rootTreeNode.getRightNode());

}

}

结果跟我们刚才说的是一样的:

我们再用中序遍历调用一遍吧:

/**

* 中序遍历

* @param rootTreeNode 根节点

*/

public static void inTraverseBTree(TreeNode rootTreeNode) {

if (rootTreeNod蚕豆病,surprise,文俊辉e != null) {

//访问左节点

inTraverseBTree(rootTreeNode.getLefTreeNode());

//访问根节点

System.out.println(rootTreeNode.getValue());

//访问右节点

inTraverseBTree(rootTreeNode.getRightNode());

}

}

结果跟陈罗庭我们刚才说的是一样的:

有意思的是:通过先序和中序或者中序和后序我们可以还原出原始的二叉树,但是通过先序和后续是无法还原出原始的二叉树的

也就是说:通过中序和先序或者中序和后序我们就可以确定一颗二叉树了!

二丶动态创建二叉树

上面我们是手动创建二叉树的,一般地:都是给出一个数组给你,让你将数组变成一个二叉树,此时就需要我们动态创建二叉树了。

二叉树中还有一种特殊的二叉树:二叉查找树(binary search tree)

定义:当前根节点的左边全部比根节点小,当前根节点的右边全部比根节点大。

明眼人可以看出,这对我们来找一个数是非常方便快捷的

往往我们动态创建二叉树都是创建二叉查找树

2.1动态创建二叉树体验

假设我们乳穴有一个数组:int[] arrays = {3, 2, 1, 4, 5};

那么创建二叉树的步骤是这样的:

首先将3作为根节点

随后2进来了,我们跟3做比较,比3小,那么放在3的左边

随后1进来了,我们跟3做比较,比3小,那么放在3的左边,此时3的左边有2了,因此跟2比,比2小,放在2的左边

随后4进来了,我们跟3做比较,比3大,那么放在3的右边

随后5进来了,我们跟3做比较,比3大,那么放在3的右边,此时3的右边有4了,因此跟4比,比4大,放在4的右边

那么我们的二叉查找树就建立成功了,无论任何一颗子树,左边都比根要小,右边比根要大

2.2代码实现

我们的代码实现也很简单,如果比当前根节点要小,那么放到当前深圳海贝湾酒店根节点左边,如果比当前根节点要大,那么放到当前根节点右边。

因为是动态创建的,因此我们得用一个类来表示根节点

public class TreeRoot {

pr99核工厂ivate TreeNode treeRoot;

public TreeNode getTreeRoot() {

return treeRoot;

}

public void setTreeRoot(TreeNode treeRoot) {

this.treeRoot = treeRoot;

}

}

比较与根谁大,大的往右边,小的往左边:

/**

* 动态创建二叉查找树

*

* @param treeRoot 根节点

* @param value 节点的值

*/

public static void createTree(TreeRoot treeRoot, int value) {

//如果树根为空(第一次访问),将第一个值作为根节点

if (treeRoot.getTreeRoot() == null) {

TreeNode treeNode = new TreeNode(value);

treeRoot.setTreeRoot(treeNode);

} else {

//当前树根

TreeNode tempRoo阿鲁因的请求t = treeRoot.getTreeRoot();

while (tempR飞亚达制衣厂oot != null) {

//当前值大于根值,往右边走

if (value > tempRoot.getValue()) {

//右边没有树根,那就直接插入

if (tempRoot.getRightNode() == null) {

tempRoot.setRightNode(new TreeNode(value));

return ;

} else {

//如果右边有树根,到右边的树根去

tempRoot = tempRoot.getRightNode();

}

} else {

//左没有树根,那就直接插入

if (tempRoot.getLefTreeNode() == null) {

tempRoot.setLefTreeNode(new TreeNode(value));

return;

} else {

//如果左有树根,到左边的树根去

tempRoot = tempRoot.getLefTreeNode();

}

}

}

}

}

测试代码:

int[] arrays = {2, 3, 1, 4, 5};

//动态创建诡夺天罡印树

TreeRoot root = new TreeRoot();

for (int value : arrays) {

createTree(root, value);

}

//先序遍历树

preTraverseBTree(root.getTreeRoot());

System.out.println("---------------");

//中序遍历树

inTraverseBTree(root.getTreeRoot());

System.out.println("---------------");

三丶二叉查找树相关

3.1查询树的深度

查询树的深度我们可以这样想:石小琢左边的子树和右边的字数比,谁大就返回谁,那么再接上根节点+1就可以了

public static int getHeight(TreeNode treeNode) {

if (treeNode == null) {

return 0;

} else {

//左边的子树japaneseschoolgirl深度

int left = getHeight(tre公主调教eNode.getLefTreeNode());

//右边的子树深度

int right = getHeight(treeNode.getRightNode());

int max = left;

if (right > max) {

max = right;

}

return max + 1;

}

}

3.1查询树的最大值

从上面先序遍历二叉查找树的时候,细心的同学可能会发现:中序遍历二叉查找树得到的结果是排好顺序的~

那么,如果我们的二叉树不是二叉查找树,我们要怎么查询他的最大值呢?

可以这样:

左边找最大值->递归

右边找最大值->递归

/**

* 找出树的最大值

*

* @param rootTreeNode

*/

public static int getMax(TreeNode rootTreeNode) {

if (rootTreeNode == null) {

return -1;

} else {

//找出左边的最大值

int left = getMax(rootTreeNode.getLefTreeNode());

//找出右边的最大值

int right = getMax(rootTreeNode.getRightNode());

//与当前根节点比较

int currentRootValue = rootTreeNode.getValue();

//假设左边的最大

int max = left;

if (right > max) {

max = right;

}

if (currentRootValue > max) {

max = currentRootValue;

}

return max ;

}

}

四、最后

无论是在遍历树、查找深度、查找最大值都用到了递归,递归在非线性的数据结构中是用得非常多的…

树的应用也非常广泛,此篇简单地说明了树的数据结构,高级的东西我也没弄懂,可能以后用到的时候会继续深入